Methode 'Praktische Logica':

   

Inleiding



Waarom   Logica?



[*Eerste website versie 21-06-2005;
herziene versie 07-08-2008]

Inhoud




Samenvatting


Zolang we leven maken we gebruik van informatie. Voor een groot deel doen we dit vanwege de directe belevingswaarde die informatie kan herbergen, in de sfeer van amusement, en sensatie maar ook fascinatie en inspiratie. Tegelijk dient veel informatie als belangrijke leidraad voor onze keuzes en handelingen. Door deze 'gidsfunctie' vormt informatie een bepalende factor in het functioneren, de communicatie en de interactie van mensen en culturen.
Het is daarom voor veel van onze doelen handig, soms zelfs van levensbelang, dat de informatie die we gebruiken betrouwbaar is. Het laatste vraagt erom dat gegevens voldoende gegrond zijn, dat wil zeggen steun vinden in feiten en verbanden in de werkelijkheid. Kortom, de kwaliteit van informatie is innig verbonden met het waarheidsgehalte ervan - of tenminste de waarschijnlijkheid, aannemelijkheid.
De logica maakt het mogelijk om te beslissen over de kwaliteit van informatie. Ze biedt de regels en richtlijnen die scherp inzicht geven in de waarheidsrelaties tussen gegevens. Dat zijn de ordeningsrelaties die bepalend zijn voor de waarheidswaarde van de inhoudelijke gegevens. Informatie is altijd gebaseerd op een ordening van gegevens. En waar ordening is is de logica van toepassing.
Omgekeerd kunnen wanorde en verwarring - oftewel desinformatie - tot problemen leiden die met behulp van logica kunnen worden opgehelderd. Er is bijvoorbeeld het almaar toenemende informatiebombardement via media en internet die we met behulp van logica snel kunnen filteren en verwerken.
Bovendien biedt kennis van logische wetmatigheden tegenwicht voor de talrijke manieren waarop de menselijke psyche zichzelf kan bedriegen met illusies en drogredenen.

De logica brengt de mogelijkheden en beperkingen in kaart van het menselijk oordeelsvermogen, op de meest exacte manier die we kunnen denken. Ze heeft daarbij zeker beperkingen, - maar er is niets bekend waarmee dit beter kan: logica heeft een maximale besliscapaciteit. In feite is de logica de meest exacte van alle wetenschappen. Ze bepaalt de grenzen van welke wetenschap dan ook .. inclusief die van zichzelf!
Hoe dan ook zijn de logische wetten onafhankelijk van de inhoud van de gegevens, het onderwerp, het domein of het 'soort' werkelijkheid. Daarom vormt kennis van logica het begin van inzicht op elk gebied.
Motivatie:
Het belang van logica is direct verbonden met dat van informatie. We gebruiken voortdurend informatie voor ons functioneren, overleven en welbevinden. De waarde van informatie ligt in de ordening oftewel samenhang, die de rol en betekenis van de delen bepaalt. De hoofdlijnen in elke structuur, die de betekenis en de waarde van het geheel bepalen, bestaan uit logische relaties.
De meest betrouwbare regels over die logische relaties en criteria worden uitgewerkt in de formele logica: als een systeem van logische wetten met een verbluffende exactheid en voorspellende kracht. Deze leveren de kennis die alle kennis bepaalt.
Nu blijkt dat de meeste academische disciplines, met name de sociale wetenschappen, nauwelijks gebruik maken van deze inzichten en richtlijnen - terwijl de meeste logici weinig moeite doen om de logische kennis toegankelijk te maken voor praktische toepassingen.
In de methode 'Praktische Logica' zijn de meest elementaire inzichten en richtlijnen uit de logica geselecteerd en in handige handleidingen, vuistregels en overzichten geordend. Deze zijn toegesneden op bruikbaarheid bij oordeelsvorming en resultaatgerichte aanpak in praktijksituaties, met name wanneer die van problematische, chaotische of complexe aard zijn.
Daarbij is de rol van logica als psychische functie temidden van andere psychische factoren scherp omschreven in overeenstemming met bouw en werking van het zenuwstelsel. Richtlijnen voor causale en statistische analyse zijn vertaald in formele logische regels. Al dit materiaal is bovendien ingebed in handleidingen en checklists van de methode voor psychologische taalanalyse.



1. Inleiding:



Het begrip 'logica'


Het begrip 'logica' staat misschien wel voor ťťn van de belangrijkste en tegelijk meest misverstane en ten onrechte verguisde ideeŽnstelsels in onze huidige cultuur. Dat is tamelijk bizar omdat tegelijk ons dagelijks leven steeds meer doortrokken is van informatietechnologie die in de grond volledig gebaseerd is op de meest elementaire formele logica.
Vragen we mensen 'wat is logica?' dan variŽren de antwoorden meestal van 'een bepaald gevoel' tot 'een soort wiskunde'. De werkelijkheid is dat iedereen van nature logische intuÔties heeft - een absolute vereiste om Łberhaupt te kunnen functioneren en te overleven - maar dat de meeste mensen op bewust niveau heel weinig weten van wat logica als mentale functie eigenlijk inhoudt, wat het nut ervan is en wat je er mee kýnt.

(1)

Creatief systeem.


Een enorm scala aan eigenschappen, beperkingen en werkingen - vaak negatieve - worden aan de logica toegedicht die vaak juist het tegendeel zijn van wat logica is, wat ze kan en niet kan.
Zo is het idee wijd verbreid dat logica star is en rechtlijnig. Dit is begrijpelijk omdat logica helaas wel vaak op die, onlogische manier wordt gebruikt door mensen die vaste, gesloten denkschema's verwarren met de onmetelijke rijkdom en rijkwijdte van de logische wetten.
Het tegendeel is echter de waarheid! De logica is in feite vanaf de grond eindeloos genuanceerd en flexibel, en vooral ook een creatief systeem. Het is zelf gťťn denkschema maar daarentegen hŤt meest basale natuurlijke systeem voor het onbeperkt genereren van denkschema's en ideeŽn - en vervolgens maximaal betrouwbaar toetsen en selecteren daarvan op hun kwaliteit: houdbaarheid, bruikbaarheid en alle andere essentiŽle kenmerken. Logica is simpelweg een wezenlijk onderdeel van de menselijke verbeeldingskracht. Dat geldt voor de meest primitieve vormen van intelligentie, via algemene gedachtenvorming tot aan de meest sublieme hoogstandjes van briljantie van de menselijke geest.
{N.b. Zie ook: Creativiteit van de Logica.}

(2)

Objectief instrument.


Een andere veelgehoorde klacht is dat de logica dor en droog zou zijn, en vooral koud en kil, en zelfs inhumaan of erger .. Kortom, ongeveer alles wat we niet willen voor een aangenaam en zinvol leven. Dit berust echter net zo goed op een misverstand. Het is waar dat logica volkomen neutraal en objectief is. (Wat niet hetzelfde is als perfecte, absolute en totale waarheid). Die neutraliteit is niets anders dan een voordeel die aan de logica een meerwaarde verleent. Mede door deze neutraliteit is logica het beste hulpmiddel voor een evenwichtige oordeelsvorming, die nu eenmaal snel partijdig is en gekleurd of vertekend kan worden door allerlei Šndere factoren die een rol spelen in het psychisch functioneren.
{Nb. Zie voor een realistische en doelmatige indeling van die factoren, nauw aansluitend op de bouw van het zenuwstelsel: Het 'Tien Factoren Model' © van het menselijk functioneren.}

(3)

Verenigbaar met alle inhoud.


De neutrale aard van logica betekent bovendien dat ze onbeperkte ruimte laat aan 'onlogische' zaken, de kleur en fleur van het leven. Daarom is er geen enkele strijdigheid tussen logica en niet-logische inhouden van onze leefwereld en onze beleving daarvan. Ze vervullen elk een wezenlijke functie binnen onze leefwereld, kunnen gewoon naast elkaar bestaan en juist dan elk volledig tot hun recht komen.
Heldere en zuivere logica is dan ook prima te combineren met alle denkbare en niet-denkbare soorten van gedrag, zintuiglijke waarneming en lichaamsgevoel, maar ook met 'warme' inhouden zoals emotie en intuÔtie, communicatie, empathie en intimiteit; en verder met zaken als moraal en ethiek, religieuze of spirituele ervaringen .. enzovoorts.
Het is op zichzelf ook niet nodig dat de logica in deze zaken contradicties vindt, of dat de combinatie met logica tot contradicties leidt. De kans hierop is uiteraard wel hoger bij sommige soorten cognitieve inhouden, stereotype denkschema's of mentale 'sjablonen' zoals mythen en mythologieŽn, doctrines and ideologieŽn, dogma's and taboes ..
Maar in het algemeen kan logica prima nŠŠst subjectieve ervaringen werken en heel vaak zinvol ůp deze ervaringen worden toegepast, zonder er noodzakelijk afbreuk aan te doen; ze kan zelfs aanzienlijk bijdragen aan hun rijkdom en belevingswaarde.

(4)

Niet alleen intuÔties.


Zoals gezegd hebben we allemaal aangeboren logische intuÔties hebben - anders zouden we tot geen enkele vorm van informatieverwerking in staat zijn. Daarbij leren we tijdens ons leven veel voorkomende logische verbanden op een proefondervindelijke manier, door het meemaken van allerlei gebeurtenissen en gegevens in wisselende combinaties, contexten en patronen. Een algemene opvatting is dat we met deze intuÔties en ervaringen aardig wat logische inzichten en ervaringen terloops, onbewust of impliciet leren. En voor een deel is dat waar (gelukkig). Maar deze 'alledaagse' logische kennis is zeer afhankelijk van toevalligheden, en omvat meestal maar een fractie van de elementaire logische inzichten en vaardigheden die feitelijk nodig zijn voor betrouwbare probleemanalyse en oplossingen - vooral zodra sociale oordeelsvorming aan de orde is - en die beschikbaar zijn in de logica.
(a) Ze berust sterk op arbitraire selectie,
(b) Ze is in de grond van persoonlijke aard, daarbij aangevuld door sociaal-psychologische, (sub)culturele en maatschappelijke denkschema's,
(c) Ze is vermengd met allerlei ruis, belangen, drogredenen, enz..
(d) Ze bestrijkt meestal maar een fractie van logische mogelijkheden die werkelijk relevant zijn voor een probleem resp. oplossing,
(e) Ze omvat zeker niet de belangrijkste logische vaardigheden, die in de logica voorhanden zijn.
(f) Ze leidt er niet toe wat logica als mentale functie eigenlijk inhoudt, wat het nut ervan is, en wat je er mee kunt.
Natuurlijk zijn er uitzonderingen, maar dan is er sprake van een bijzondere aanleg voor logische intelligentie.
Het overgrote deel van mensen blijkt meer dan genoeg te redeneren, maar wezenlijke logische inzichten te missen. Nodig is dus niet per se 'meer' logica, maar betere logica, of liever: echte logica. En daarvoor is gewoon wat specifieke training in het vakgebied van de logica nodig.

(5)

Zeldzaam in onderwijs.


Veel mensen hebben het idee dat in het betere onderwijs de hoofdlijnen van logisch denken wel ongeveer aardig aan bod komen, via allerlei vakken en onderwerpen. Dit is helaas niet het geval. We leren wel, zeker in de meer exacte vakken, op een betrouwbare manier bepaalde problemen te analyseren en tot een oplossing te brengen, maar dit is meestal binnen zeer specifieke kaders - vakgebieden, onderwerpen, methoden - en volgens gangbare, voorgeschreven denkschema's. Deze denkschema's worden weer sterk bepaald door culturele en subculturele conventies en paradigma's, tradities en rituelen. Ze dekken bij lange na niet de eenvoudigste logische principes die het mogelijk maken om over alle mogelijke soorten van denkschema's te combineren en te redeneren ongeacht onderwerp, domein of toepassingsgebied. Wat we in ieder geval niet leren is op een systematische en betrouwbare manier informatie te verwerken die schuilgaat in alledaagse taal, communicatie en informatiestromen in sociale en virtuele omgevingen, oude en nieuwe media. Dat geldt zelfs voor de hoogste niveau's van universitaire en postacademische opleidingen.
{Nb. (Dit alles nog afgezien van de veelomattende ontluistering van het onderwijs in Nederland van de laatste decennia. }
Mijn standpunt is dat zo vroeg mogelijk, liefst al op de basisschool, voorafgaand aan of aanvullend op de wiskunde, een eerste ordening van oordeelsvermogen zou moeten plaatsvinden op basis van de hoofdlijnen van de logica (aangevuld met elementaire principes van causale analyse, taalanalyse en sociaal-psychologische oordeelsvorming uiteraard op basis van de meest simpele maar ook door-en-door solide methoden en modellen.

Veel mensen hebben het idee dat met wat goed onderwijs, en zeker een degelijke opleiding, de hoofdlijnen van logisch denken wel ongeveer aardig aan bod komen, via allerlei vakken en onderwerpen (vooral de meer exacte). Zodanig dat de meeste mensen daarmee in het algemeen wel redelijk tot analyse en oordeelsvorming in staat zijn op de diverse maatschappelijke gebieden en beroepen waar ze mee te maken krijgen.
Helaas ligt het in de praktijk toch wat anders. (Dit nog afgezien van de desastreuze afbraak die het onderwijs de laatste decennia heeft doorgemaakt).
Kennis van logica die mensen hebben wordt in het onderwijs volkomen toevallig, arbitrair, te hooi en te gras, hap-snap, overgedragen of opgedaan; afhankelijk van talloze factoren.

Tegenargument: 'Ja maar, we leren die dingen (logische regels) impliciet'. Denk je? Was het maar waar.
(a) OF: dominante denkschema's, vanuit 'toevallige' lokale, (sub)culturele conventies, ideologieŽn.
(b) OF: idiosyncratische hap-snap associatieve knutsel-kaartenhuis-theorieŽn. (lukrake combinaties van elementen uit (1)).

Onderwijs vanaf de eerste schooljaren veel te deterministisch.
Gegeven: op school, wel leren rekenen en spellen, niet leren redeneren, (althans geen Maar, gemiddelde burger,

(6) Rekenen vs. Redeneren.

Onderwijs: Nogal een ramp, mn. VMBO's. zie onderwijs:
onbenul, fluttigheid, enz..

Logica [*LG VO's, meerwaarde, startend VANUIT concurrerende gebieden:]

We leren enkel 'losse' analytische vaardigheden, te hooi en te gras, hap-snap, via scholing, opleiding en werkervaring, met de nadruk op incidenten, deelgebieden en toevallige voordelen, zonder inzicht in de basisprincipes van analytisch denken.
We leren wiskunde, zonder de grondslagen in de formele logica.
We leren rekenen, spellen, verhalen vertellen en presenteren, maar niet redeneren, althans werkelijk, logisch redeneren. Of pas in een later stadium, en dan nog heel beperkt. We leren dus vooral werken met cijfers, taalvormen, formuleringen en denkschema's, die gangbaar of aansprekend zijn, maar we krijgen geen systematische educatie in logica. EDUCATIE / ONDERWIJS:
Onderwijs vanaf de eerste schooljaren veel te deterministisch.
[*EFFECTEN van beperkingen van aanleg, intuÔties, opvoeding, ontwikkeling, onderwijs, cultuur:]
Gevolg: inzichten in logica en misvattingen over logica zijn onder mensen vrijwel oneindig gevarieerd.
Gevolg: patronen van oordeelsvorming zijn onder mensen welhaast oneindig gevarieerd.
Gevolg: oordeelsvorming vertoont oneindige divergentie.
Maar ja, men blijft zich - terecht! - onzeker voelen, men zoekt toch houvast, dus 'clustert' men bijeen, via Group think e.d., tot een walgelijke smerige 'sensus communis', e.d..

Gevolg: het zgn. 'debat' is totaal en oneindig onzinnig.

[*DOELSTELLING AoE :]
[*ONDERWIJS:]

AoE/PM/Vb/Onderwijs:
'Utopisch' doel verandering van onderwijs: niet ideologisch, maar instrumenteel, methodisch.
[Verschil: Doel en middel]
Intellectueel en emotioneel.
Zelfstandig leren denken.

Vgl. 10-Factoren Model met LG:
Informatie;
dus: oordeelsvorming;
dus: verzamelen, combineren, (her)ordenen en afleiden van gegevens;
dus: redeneren;
dus: toepassen van logica.
Dus: toepassen van logica is meest directe, proximale, bepalende, doorslaggevende, cruciale causale factor, (meestal) noodzakelijk!
Vakkennis is veel meer indirect, distaal, intermediŽrend, zelfs niet altijd noodzakelijk!

Het gaat hier dus om bepaalde mentale, emotionele en sociale vaardigheden.
Ze hebben met elkaar gemeen dat ze bevorderend zijn voor emancipatie. Het is duidelijk dat geen normaal mens op elk moment in staat is om al deze vermogens volledig in de praktijk te brengen. Aan de andere kant heeft iedereen wel ťnige ervaring in de bijbehorende zienswijzen, gevoelens en gedragingen. Het blijft belangrijk dat mensen gestimuleerd worden die ervaring uit te breiden.
Mijns inziens verdient het in onderwijs en voorlichting prioriteit om eerst eens zoveel mogelijk mensen - kinderen, volwassenen en ouderen - te helpen dit soort vaardigheden aan te leren of te versterken. Dat lijkt me heel wat belangrijker dan alle nadruk die op technische scholing en direct economisch nut wordt gelegd.
]-->

(6)

Veel meer dan wiskunde.


Een ander misverstand is dat logica eigenlijk wiskunde is of een vorm van wiskunde. Dit ligt echter precies omgekeerd. De wiskunde, of mathematica - inclusief haar belangrijkste deelgebieden (rekenkunde, algebra, meetkunde en 'analyse' oftewel differentiaal- en integraalrekening) is deels een afgeleide, en deels een uitbreiding van de logica (met name door toevoeging van getalsystemen). Dit wordt meteen duidelijk als we twee simpele vragen stellen:
(·) Kan wiskunde zonder logica ? Nee. Wiskunde toepassen zonder logica toe te passen is ondenkbaar. Dus wiskunde is afhankelijk van logica.
(·) Kan logica zonder wiskunde ? Ja. Logica toepassen zonder wiskunde toe te passen gaat uitstekend. Dus logica is onafhankelijk van wiskunde.
(Zie bijvoorbeeld de niet-formele of 'natuurlijke' logica - Introductie Natuurlijke logica.).
Logica is onontbeerlijk voor de grondslagen van de wiskunde. Ze maakt wiskundige operaties zoals rekenen mogelijk, maar ze heeft als 'redeneerkunde' meer algemeen betrekking op redeneren dat een veel groter bereik heeft in vormen, aannamen en interpretaties dan de wiskunde. Dus logica gaat vooraf aan de wiskunde, is een vooronderstelling van de wiskunde.
{Nb. Het is wel zo dat een groot gedeelte van de logica kan worden geformaliseerd (via kunstmatige taalsystemen) waardoor het formeel kan worden weergeven: de formele logica. Omdat dit met behulp van geconcenseerde taaltekens gebeurt wordt ook de term symbolische logica gebruikt. (Symboolgebruik raakt echter niet de essentie van formalisering, en geldt bovendien in het algemeen voor alle vormen van tekengeving). Een groot deel daarvan kan vervolgens worden weergegeven en bewerkt met behulp van wiskundige regels en technieken. Daarom wordt formele logica ook wel 'mathematische logica' genoemd. Dit berust echter weer op andere misverstanden. Het is niet sluitend bewezen dat elke uitdrukking of syntactische constructie in de formele logica automatisch een 'formule' oplevert in de zin van een wiskundige formule, en evenmin dat een conversie naar wiskundige formalismen altijd alle betekenisstructuur of semantiek van het logische systeem intact laat. Zie de vele haken en ogen hierover in meta-logica: bijvoorbeeld Beperkingen van formele systemen, of Het Onvolledigheidsbewijs van Kurt GŲdel. }
Ook in het dagelijks leven is logica oneindig veel belangrijker dan wiskunde. We rekenen elke dag wel wat, maar we redeneren de hele dag, 24 uur lang, door het combineren en afleiden van gegevens: bewust en onbewust, waken en slapend, zolang ons zenuwstelsel in leven is.
Hoeveel tijd besteden we gemiddeld per dag aan rekenen, of andere toepassing van wiskunde? Goed, regelmatig, maar ook niet veelvuldig. Misschien ca. 1 uur. (Beroepsrekenaars daargelaten). (En dan nog vooral tamelijk eenvoudige en eenvorminge schema's) (En tegenwoordig veelal met hulp van computers).
Hoeveel tijd besteden we gemiddeld per dag aan redeneren, in de zin van gegevens combineren, denkstappen maken, conclusies trekken? Of andere vorm van logica toepassen? Vrijwel continu, misschien ca. 16 uur per dag bewust, en vervolgens een deel tijdens slapen en dromen.
}

(7)

Te weinig in de wetenschap.


Wanneer logica in verband met wetenschap wordt genoemd denken veel mensen direct aan de filosofie. Traditiegetrouw was logica ook een belangrijk onderdeel, of hulpmiddel, van de filosofie. Sinds de opkomst van de formele logica eind 19e eeuw, en zeker de revolutionaire ontwikkelingen begin 20e eeuw in de meta-logica, zijn de verhouding echter radicaal veranderd. Logica is sindsdien een volwaardige zelfstandige wetenschap. Het contrast kan inmiddels nauwelijks groter zijn: waar de filosofie vanouds bekend en berucht is om haar onafzienbare chaos aan wollig gedefinieerde abstracte begrippen en hoogst speculatieve en lastig beslisbare ideeŽn en theorieŽn, is in de formele logica het uiterste bereikt op de meest essentiŽle kenmerken van kennis en informatie, zoals eenduidigheid, relevantie, volledigheid, efficiency, validiteit, betrouwbaarheid, enz.. De formele systemen (of talen) van de logica zijn in de grond onafhankelijk van de geringste vooronderstelling, interpretatie of speculatie (afgezien van de meest minimale aanname dat niet alles altijd totaal hetzelfde is in onze werkelijkheid, en dat de mogelijkheid van enig onderscheid dus Łberhaupt kan bestaan - wat niet zo heel vergezocht lijkt als uitgangspunt). Daardoor is de wetenschappelijke logica bruikbaar - en geldig - voor alle informatie, elk onderwerp, elk gebied en elk soort andere kennis. Sterker nog, ze is de meest exacte en meest valide wetenschap die er is. Ze stelt bovendien de grenzen vast van kennis, het kenbare, het beslisbare, voor het menselijk oordeelsvermogen. Ze bepaalt daarmee de grenzen van welke wetenschap dan ook .. inclusief die van zichzelf! Daardoor gaat logische kennis vooraf aan elke andere soort van kennis of wetenschap. ze is In principe is logica dus de eerste grondslag en conditio sine qua non voor echte kennis in alle wetenschappen, ze is de 'wetenschap der wetenschappen' (inclusief wetenschapsfilosofie, kennistheorie, enz.).
Het zou dus met recht logisch zijn als de andere vakgebieden allereerst vanuit deze basis zouden vertrekken. Als het goed is regelen de andere vakgebieden van de wetenschap de selecties, interpretaties en toepassingen van de logica (d.i. formele logische systemen of 'talen') op hun specifieke toepassingsgebieden, domeinen, populaties e.d..
Deze aanpak vloeit logisch voort uit de aard van de natuurwetenschappen en vinden we daar ook redelijk toegepast worden. (Hoewel dit vooral gebeurt in het geval van kwantificeerbare en berekenbare problemen, maar zodra dubbelzinnigheid of contingentie optreedt, zoals in de quantum mechanica, ontstaat weer een chaotische explosie van interpretaties en speculatieve theorieŽn).
In de sociale wetenschappen is van logica echter weinig te bespeuren. Hier blijkt dat academici en wetenschappers het 'branche-breed' kritiekloos tolereren dat de grote massa van theorieŽn en modellen zelfs niet aan de meest marginale toetsen op logische interpreteerbaarheid, beslisbaarheid, vervulbaarheid (concistentie) en geldigheid voldoen. De basis van de sociale wetenschappen is oordeelsvorming over menselijk functioneren, en dit kent de psychologie een centrale en cruciale rol toe: die een betrouwbaar mensbeeld en optimale methodiek dient te leveren.

(8)

Intelligentie is veel mťťr - maar IQ is veel minder ..


Het behoeft geen betoog dat 'intelligentie' - hoe lastig het ook is om dit begrip exact te definiŽren - veel meer omvat dan alleen de logische: er zijn minstens zoveel dimensies van intelligentie als er vormen, 'typen' of 'categorieŽn' van psychisch functioneren zijn (ook al zijn die niet altijd eenduidig af te bakenen): verbale, numerieke, ruimtelijke, enz.. Een individu of systeem met uitsluitend hoge logische intelligentie zou net zo dom, stuurloos en 'zomboÔde' zijn als een individu met de meest sublieme intelligentie op alle fronten behalve de logische ..
Tegelijk is duidelijk dat de bestaande intelligentietests maar een zeer beperkt deel van de bestaande intelligentievormen meten, en op de bedoelde gebieden slechts een zeer beperkte selectie van aspecten. De meeste IQ tests voor logische intelligentie, 'meten' maar een fractie van de inzichten en vaardigheden die relevant zijn in het dagelijks leven, m.n. in alledaagse taal, communicatie en informatiestromen. En uiteraard zijn de meeste tests voor intelligentie of andere persoonlijke eigenschappen veel te sterk gericht op prestatie en competitie binnen gevestigde maatschappelijke kaders, in plaats van kwaliteit en competentie in het belang van de respondent zelf ..


2. Logica en informatie



Het belang van logica is direct verbonden aan dat van informatie.
De laatste decennia is het begrip informatie een steeds belangrijker rol gaan spelen in alle takken van kennis en wetenschap en in alle discussies, theorieŽn en verklaringen op sociaal, politiek en maatschappelijk gebied. Deze ontwikkeling is nog versterkt met de opmars van de informatietechnologie, de groei van de massamedia, de toenemende globalisering en de opkomst van het internet.

Wat 'is' infomatie?


Van het begrip informatie bestaan talloze opvattingen en definities, maar een globale omschrijving valt wel te geven - die de meeste, algemeen gangbare betekenissen redelijk dekt:
'Informatie bestaat uit een verschil in een bepaald gebied van een bepaalde werkelijkheid (een domein)'.
{Er wordt ook wel gesproken van 'verschil dat het verschil maakt', in navolging van (Bateson, 1972) en anderen, maar dat lijkt niet een noodzakelijke abstractie. Zie verder: Dimensies van informatie: gegevens van verschillende bronnen en niveau's.}

Deze omschrijving zegt allereerst dat informatie wijst op een ordeningstoestand, een patroon of structuur. Daardoor maakt informatie de waarneming van onderscheid mogelijk. En daardoor kan ze iets herkenbaars weergeven. Bijvoorbeeld een inhoudelijke voorstelling van een toedracht of stand van zaken in een of andere feitelijke, gedachte of denkbare werkelijkheid.

Het belang van informatie


Het is duidelijk dat informatie van cruciaal belang is voor ons functioneren.

(1)

Belevingswaarde en gebruikswaarde.


Zolang we leven maken we gebruik van informatie. Voor een groot deel vanwege de directe belevingswaarde, die informatie kan herbergen, in de sfeer van amusement en sensatie maar ook fascinatie en inspiratie, zoals verhalen en anekdotes, grappen en geruchten, en dergelijke.
Tegelijk dient veel informatie als belangrijke leidraad voor onze keuzes en handelingen: denk bijvoorbeeld aan mededelingen, richtingwijzers, nieuwsberichten, gebruiksaanwijzingen, woordenboeken, enzovoorts.
Informatie heeft dus zowel een belevingswaarde als een gebruikswaarde.

(2)

De basisfunctie van 'intelligentie'.


Voor overleven en kwaliteit beleven is het handig om doelmatig te kunnen reageren op gebeurtenissen - en te weten welke keuzes te maken. Dat vraagt om het kunnen inschatten van oorzaken en voorzien van effecten. Dit 'overbruggen van de tijd', of voorspellen, is een basisfunctie van intelligentie. Het behoort tot onze 'redelijke vermogens'.
"Wat men de 'rede' noemt, is vooruitzien op lange termijn"
(Baruch Spinoza).
"A person's processes are psychologically channalized by the ways in which he anticipates events"
(G.A. Kelly, 1955; 'Theory of Personal Constructs', 'Fundamental Postulate'). .

De waarde van kennis en informatie ligt dan ook in de mate waarin ze iets zeggen over Šndere gegevens, oftewel, in haar 'voorspellende kracht'.
(vgl. Karl Popper, o.a. 1934: Logik der Forschung; Vienna, Julius Springer Verlag).

(3)

Resultaat van psychisch proces


Een volgende punt is dat de informatie die we direct toepassen in onze keuzeprocessen niet 'zomaar' uit de lucht valt of rechtstreeks voortkomt uit de buitenwereld, zelfs niet direct uit onze zintuigen. Onze directe waarnemingsgegevens worden eerst actief 'gefilterd' en bewerkt door bewuste en onbewuste processen in ons zenuwstelsel.
De directe basis van onze reacties en keuzes ligt in ons eigen psychische proces met allerlei bewuste en onbewuste inhouden zoals associaties en herinneringen, fantasieŽn, dromen en redeneringen.
"Mensen reageren niet direct vanuit hun zintuiglijke waarnemingen van gebeurtenissen maar primair vanuit hun innerlijke voorstellingen"
(Lankton & Lankton, 1983).
"We anticipate events by construing their replications"
(Kelly, G.A., 1955; 'Construct Theory', 'Construction Collorary').

Er zijn uiteraard enorme verschillen mogelijk in de mate waarin onze psychische inhouden nog een afspiegeling zijn van onze directe zintuiglijke indrukken.
{N.b. Uit het bovenstaande wordt duidelijk dat alle kennis en informatie die rechtstreeks kenbaar is voor ons (en dat Ūs alle informatie die wij kennen, voor zover valt na te gaan) altijd het meest direct een constructie is van ons eigen zenuwstelsel, dus subject-bepaald is, oftewel subjectief. Tegelijk kan onze - altijd subjectieve - kennis wel degelijk tot op zekere hoogte beÔnvloed zijn door de toestand van het betreffende object, en daardoor object-bepaald zijn, oftewel in zekere mate objectief. Hoe dan ook, de begrippen 'subjectief' en 'objectief' vormen dus, anders dan vaak wordt aangenomen, geen polaire tegenstelling.
Zie voor deze en andere nuances verder: Principes van 'Modelvorming': de mogelijkheden van kennis, informatie en logica. }

(4)

Informatieverwerken is onvermijdelijk.


Het is bovendien onmogelijk om in leven te zijn en gťťn informatie te verwerken. Ook als we 'gedachtenloos' rondlopen, of verzonken zijn in een diepe slaap, meditatie, trance, of zelfs coma (hoewel niet al te diep) - dan nog gaan processen van informatieverwerking in ons lichaam, zenuwstelsel en hersenen důůr. Dit vindt op vrijwel alle niveau's plaats van ons functioneren, van micro-niveau, de processen van onze lichaamscellen, tot macro-niveau, ons sociaal en maatschappelijk gedrag. Kortom, zolang we leven zijn we bezig met het verwerken van gegevens en betekenissen.
'Je kunt niet niet-betekenisgeven.'

(5)

Bron van richtlijnen.


De uitkomsten van onze informatieverwerking gebruiken we als richtlijnen om onze opties, voorkeuren, keuzes en reacties in allerlei situaties te bepalen. Informatie is dan ook de aanleiding en de grondslag van beslissingen die we nemen, doelen die we stellen en wegen die we inslaan.

Je kunt dus zeggen dat informatie bemiddelt tussen onze doelen en onze keuzes. Door deze 'gidsfunctie' vormt veel informatie een bepalende factor in het functioneren, de communicatie en de interactie van mensen en culturen.

(6)

Kwaliteit maakt het verschil.


Het is voor veel van onze doelen handig, soms zelfs van levensbelang, dat de informatie die we gebruiken behulpzaam is, ons verder brengt. Om een vergelijking te maken, we willen niet dat een landkaart ons onverhoeds een ravijn of een moeras in stuurt, maar juist een begaanbare weg wijst en als het even kan in de richting van ons einddoel.

De kwaliteit van onze informatie kan het verschil maken tussen leven en dood, gezondheid en ziekte, welzijn en misŤre. Daardoor is informatie - naast andere, materiŽle en sociale factoren - doorslaggevend voor de toestand van ons leven en welbevinden, en zelfs beslissend voor ons overleven.
"Wij raken niet van streek door de dingen, maar door onze gedachten over die dingen."
(Epiktetus, 55-138 n.C., 'Encheiridion').
{Nb. Er zijn uiteraard vele factoren die bepalend zijn voor het psychisch functioneren. Zie voor een realistische en doelmatige indeling, van die factoren, nauw aansluitend op de bouw van het zenuwstelsel: Het 'Tien Factoren Model' © van het menselijk functioneren.}

Het is dus handig om zin van onzin te onderscheiden.
"Niets is zo praktisch als een goede theorie."
(Van den Hout, 1997; 'TheorieŽn beschouwd').

(7)

Het belang van betrouwbaarheid van informatie.


Soms is het van cruciaal belang dat informatie ons iets zinnigs zegt over een situatie. Het gaat er om of ze iets toevoegt aan onze kennis dat van informatieve waarde is, iets dat voorspellende kracht heeft, en daarom betrouwbaar is. Daarvoor is het nodig dat ze een draagvlak heeft in de realiteit, of althans in het gebied van de realiteit waar ze naar verwijst. Het laatste vraagt erom dat gegevens voldoende gegrond zijn op feiten en verbanden in de werkelijkheid. Kortom, de kwaliteit van informatie is innig verbonden met het waarheidsgehalte ervan.
'.. Het idee van een algemene objectieve waarheid is "de poolster van elk wetenschappelijk werk".'
(H.W. von der Dunk, 2007, 'In het huis van de herinnering. Een cultuurhistorische verkenning').

{Nb. Zie voor de mitsen en maren rond begrippen als 'waarheid', 'objectiviteit' en 'groei van kennis' ook: Principes van 'Modelvorming': de mogelijkheden van kennis, informatie en logica. }

"Those who deny that there are contingent things should be subjected to torments until they concede that it is possible for them not to be tortured"
(John Duns Scotus, cites Avicenna in 'Book I' of Aristotle's 'Metaphysics').
"Een van de eeuwige vloeken die op het denken rusten is de neiging, te scheiden van dingen die slechts onderscheiden zijn"
(Reid, L.A., in: 'Philosophy and Education', 1965, p.82).


3. Informatie en structuur



Waarin ligt nu het verschil tussen betrouwbare en onbetrouwbare informatie? Hiervoor is het handig te bekijken hoe informatie 'werkt'. Hoe informatie 'werkt' is uiteraard in ieder geval afhankelijk van de inhoudelijke strekking van de informatie - wat 'zegt' het? - maar ook de samenstelling van die boodschap: de diverse onderdelen en hun relaties.
"De cruciale filosofische vraag is: hoe werkt de menselijke geest dat zoiets als kennis mogelijk is." (Ernst Casirer, 1929, 1932).

Inhoud en structuur


Een hoeveelheid kennis of informatie bestaat uit twee hoofddimensies:
(a) enerzijds specifieke samenstellende gegevens, de inhoud; en
(b) anderzijds de specifieke verbanden tussen die gegevens, de samenhang of ordening erin: de structuur.

Het verschil tussen 'inhoud' en 'structuur' is nogal wezenlijk.
(1) De inhoudelijke gegevens zijn om te ervaren, terwijl de ordening van die gegevens van abstracte orde is.
(2) Inhoudelijke gegevens kunnen vrijwel oneindig variŽren, en ook hun onderlinge combinaties. De ordening van gegevens (de structuur) heeft echter eigenschappen, die algemener en duurzamer zijn.
(3) Het is meestal ondoenlijk om de inhoud af te bakenen en te beschrijven op een manier die recht doet aan haar rijkdom en variatie, maar de structuur is behoorlijk eenduidig is te herkennen en te beschrijven in regels.

Informatie is gebaseerd op ordening.


Informatie 'werkt' op grond van ordening.
(1)

Informatie wijst op ordening - in een domein.


Informatie maakt herkenning mogelijk doordat ze wijst op verschil, en daarmee op een bepaalde ordening, in het referentiŽle gebied, het domein waar ze betrekking op heeft.
{Nb.: Dit domein kan elke mogelijke aard zijn: ze kan liggen binnen de algemene fysische realiteit, maar ook binnen iemands subjectieve beleving of 'Bubble of Perception' (inclusief fantasie, fictie, virtual reality, enz.), en zelfs ook binnen de informatie zŤlf: er is zelf-reflexieve verwijzing mogelijk.}
(2)

Informatie omvat zelf ordening van gegevens.


Als iets informatie is, geeft het iets weer, een denkbeeld of voorstelling van zaken. In zo'n denkbeeld zijn altijd elementen - inhouden, gegevens - te vinden die in een bepaalde samenhang of ordening staan.
Het feit dat dingen geordend zijn maakt meteen duidelijk dat ze ook ŗnders geordend kunnen zijn - of helemaal nŪet.
Een hoeveelheid gegevens is louter zinloze chaos als ze geen enkele samenhang heeft, dat wil zeggen, als ze geen enkele ordening heeft. Zonder enige ordening maakt een gedachte geen enkel verschil, 'zegt' ze ons niets, is ze niet herkenbaar. Daarmee heeft ze geen betekenis, dus geen inhoud - kunnen we haar niet eens (bewust) opmerken.
Zonder ordening geen informatie: informatie impliceert ordening. Informatie is dus altijd gebonden aan een specifieke ordening van gegevens, betekenissen of gewaarwordingen.
{Kortom: het geheel is meer dan de som der delen - dankzij de samenhang.}
(3)

In de symmetrie van de ordening ligt de waarde van de informatie.

Aan de andere kant, naarmate de 'interne' samenhang (ad 2) van informatie een afspiegeling is van de 'externe' ordeningstoestand (ad 1) van het betreffende domein, wordt de informatie betrouwbaarder. In dat geval bestaat er een structuurovereenkomst of symmetrie tussen weergave en realiteit.
De samenhang of ordening is dus bepalend voor de 'zin' van het geheel van de gecombineerde gegevens: voor informatieve waarde. Met andere woorden, de betrouwbaarheid van informatie is afhankelijk van de kwaliteit van haar ordening.

"In verwarring zijn over wat verschillend is en wat niet, is in verwarring zijn over alles"
(David Bohm, 1983, p.16 'Wholeness and the Implicate Order'. New York: Routledge & Kegan Paul).
"Wijsheid is georganiseerd denken"
(Immanuel Kant).


4. Informatie en redeneren



Ordening als resultaat van redenering.


Als we optimale informatie willen dan betekent dat we in ieder geval bepaalde eisen stellen aan de structuur van onze informatie.
We kunnen uitgaan van constellaties van gegevens die betrekkelijk statisch zijn (of lijken), maar het proces van informatieverwerking is op zichzelf zeer dynamisch.
(a)

Combinerend denken


Situaties waarin we informatie nodig hebben zijn steeds anders zodat we altijd weer nieuwe combinaties van gegevens moeten maken om een redelijk beeld van de situatie te kunnen krijgen waarmee we reŽle inschattingen kunnen maken.
(b)

Tot nieuwe inzichten komen.


Het combineren van gegevens doen we om tot conclusies - zoals inzichten, besluiten - te komen. We gaan uit van een hoeveelheid gegevens, en leiden naar andere gegevens van af.

Alle activiteit van onze psyche is dan ook opgebouwd uit twee elementaire processen:
(a) het combineren van bekende gegevens en
(b) het daaruit afleiden van andere gegevens.

Dit proces is de essentie van wat we 'redeneren' noemen.

Redeneren :


een proces waarmee uit beschikbare gegevens andere gegevens kunnen worden afgeleid.

We redeneren vanuit (a) uitgangspunten, of premisse(n), naar (b) gevolgtrekking, of conclusie(s).

Structuur van een redenering :


invoer

: {uitgangsgegevens (premissen)}
 

bewerking 1

: combinatie, selectie;
   

bewerking 2

: denkstap / afleiding;
     

uitkomst

: {gevolgtrekking (conclusie)}.

Elke redenering wordt toegepast op informatie, en deze behelst zoals gezegd altijd ordening. De informatie die de redenering oplevert omvat dan eveneens een bepaalde ordening, met name - als ze niet overbodig is - een herordening van de uitgangsgegevens.

Kortom, (1) alle informatie impliceert op ordening, (2) redeneren is altijd bewerken van informatie, via combineren van gegevens en afleiden van (andere) gegevens, en (3) alle redenering - die enig nut heeft - brengt een bepaalde (her)ordening met zich mee.

Denken omvat altijd redeneren.


De structuur van redenering zien we eveneens in in denkprocessen.
(1)

Elke gedachte komt voort uit denkstappen.


Geen enkele gedachte komt totaal uit de lucht vallen. Elke gedachte, of voorstelling van zaken, wordt gevormd vanuit een basis van reeds aanwezige gegevens of gedachten. Ze is dus een conclusie, of afgeleide, uit bepaalde premissen. Elke gedachte is dus uitkomst van een of andere rederening - of die logisch is of niet.
(2)

Denken is altijd afleiden van gegevens.


Denken zal dus vaak neerkomen op redeneren. De uitkomsten van ons denken bestaan uit conclusies, ideeŽn en vermoedens.
(3)

Elke gedachte heeft implicaties.


We zullen als mens altijd uitgaan van bepaalde gegevens of ideeŽn, en die hebben altijd hun implicaties en consequenties. Zelfs onze wildste dromen en gedachten-sprongen hebben betekenis-implicaties: maken gebruik van, of omvatten vormen van redenering.
(4)

Redeneren is onvermijdelijk.


Gedachten vormen, denkstappen maken, redeneren; communicatie met anderen, zoals iets betogen, bepleiten of iets betwisten, communicatie met jezelf, zoals informatie verwerken, betekenis geven, beschouwen, afwegen en beslissen; zijn onmisbaar en onontkoombaar in ons dagelijks leven. Steeds gaat het daarbij om (a) het combineren van gegevens en (b) daaruit afleiden van andere gegevens.

Kort gezegd: elke gedachte heeft (a) een herkomst in bepaalde uitgangsgegevens, dus premissen: impliceert dus een voorgaande redenering.
"Every judgment results from inference .. Every exercise of the mind consists in inference"
(Peirce, Ch.S., 1934/35, 'Collected Papers', V, p.328).
{Nb. Wat we 'denken' noemen zal dus altijd enige ordening, dus redenering bevatten, maar omvat natuurlijk veel mťťr naast louter 'redeneren'. Allerlei subjectieve gewaarwordingen en ervaringsinhouden behoren ertoe, en als we het begrip ruim nemen ook lichamelijke, emotionele en spirituele gevoelens, enzovoorts. }
Vervolgens heeft elke gedachte (b) implicaties en consequenties voor andere gegevens, voorspelt dus verdere redeneringen.

{Nb. De analyse-eenheden in denkbeelden, of 'primitieven', vinden we in de kleinste mentale inhouden of 'semantische eenheden', die nog een voorstelling van zaken kunnen weergeven: 'elementaire beweringen'. In de taal zijn dit taaleenheden met ťťn gezegde: zinnen, bijzinnen of nominalisaties van werkwoorden. In de formele logica zijn dit bijvoorbeeld proposities, atomaire formules, predikaties en dergelijke. Elementaire beweringen vormen de 'bouwstenen' van een denkproces, een redenering, een cognitie of een semantisch netwerk. }

Redeneren is bedoeld om geldige aanwijzingen op te leveren.


De kern van redenering staat bekend als 'afleiding', en berust op de toepassing van 'implicatie'. De implicatie geeft aan redenering het grote voordeel dat ze informatie oplevert. Deze conclusies gebruiken we als aanwijzingen en richtlijnen voor ons handelen en beslissen.

De keuzes die we in ons redeneren maken hebben verstrekkende gevolgen voor de kwaliteit van onze informatie. De bedoeling van redeneren is ook meestal niet dat het lukraak 'zomaar wat' oplevert, zeker niet dat het slechtere informatie oplevert dan waar we mee begonnen. Dat wil zeggen, geen uitkomsten die onverenigbaar zijn met onze basisgegevens (geen strijdigheid), of er volkomen los van staan (geen irrelevantie). Op zijn minst willen we dat we, uitgaande van bepaalde premissen, eindigen met conclusies die minstens zo waar zijn: met andere woorden, dat een redenering waarheidsbehoudend is. Liever nog willen we dat een redenering informatie toevoegt, met name aanwijzingen die betrouwbaar zijn en bruikbaar voor ons doel.
Het slimst is natuurlijk om de best mogelijke informatie af te leiden. Het laatste betekent dat we pas echt optimaal gebruik maken van de beschikbare uitgangsgegevens.
"De menselijke rede .. is het vermogen om begrippen te combineren en zo tot hogere vorm van kennis te komen"
(Immanuel Kant, 1781, 'Das reine Vernunft').

De waarde van redeneren ligt in de grond van de conclusies


De eerste voorwaarde is dan dat de conclusie van de redenering een grond heeft in de beschikbare gegevens. Met andere woorden, de conclusie van de redenering dient gestoeld te zijn op de premissen.

Informatie die maar gedeeltelijk gegrond is kan wel informatieve waarde hebben, bijvoorbeeld als suggestie, voorlopig model of eerste aanwijzing op weg naar een betere oplossing. Prima dus voor creatief brainstormen, vrijblijvend mijmeren of Ins Blau hinein filosoferen. Maar als grond voor beslissingen en acties die belangrijke consequenties hebben, biedt dit een wankele basis. Een conclusie die geen enkele grond heeft komt echter enkel neer op 'luchtfietsen'.

De vraag is dus, wordt de conclusie voldoende ondersteund door de premissen? In dat geval is het onomstotelijk dat de conclusie inderdaad volgt uit de premissen.

De grond van conclusies ligt in de geldigheid van de redenering


Als we in een redenering uitgaan van een gegeven ordening, gaat het er om of de nieuwe ordening voldoende gegrond is. De cruciale schakel hierin is een redenering of denkstap die opgaat, steekhoudend is, stand houdt, kortom die telt als adequaat en daardoor geldig is.
Als we willen dat een gedachte betrouwbare informatie oplevert, is het nodig dat de 'achterliggende' redenering logisch geldig is. Sterker: een verband tussen gegevens heeft enkel zin, als ze een geldingskracht heeft. IntuÔtief hebben we al de neiging om dat 'logisch' te vinden.

Uit het voorgaande volgt: de betrouwbaarheid van informatie is afhankelijk van de logische geldigheid van de gegeven ordening oftewel redenering.


5. Informatieverwerking via 'logische intuÔties'



Logica als aangeboren vaardigheid.


Al het begrijpen, leren en beslissen dat we sinds onze geboorte hebben gedaan, deden we allereerst dankzij onze natuurlijke vermogens tot informatieverwerking. Daarbij gebruiken we onze 'logische intuÔties'.
Steeds gaat het daarbij om (a) het combineren van gegevens en (b) daaruit afleiden van andere gegevens. Deze processen zijn van nature werkzaam in ons verstand, ons gehele zenuwstelsel, in al onze spieren en organen, tot in elke levende cel van ons lichaam .. Ze zorgen ervoor dat we op een zinvolle manier kunnen reageren, beslissen en leren te midden van een continu veranderende wereld.

Iedereen heeft dus een bepaalde mate van aangeboren 'talent' voor logisch denken. Wel kunnen mensen sterk verschillen in hun 'logische intelligentie'. Maar door training en oefening kan logisch denken vrijwel altijd versterkt worden.

Feilbaarheid van intuÔties


We willen graag betrouwbare informatie, en we zijn van nature geneigd die op basis van onze vertrouwde 'natuurlijke' intuÔties en 'spontane' associaties bij elkaar te zoeken. Er zijn dan een aantal algemene problemen waar we mee te maken krijgen.
(1)

Gebrekkige uitgangsgegevens.


Allereerst zijn onze uitgangsgegevens vaak al gebrekkig, en staan we voor de taak om uit hele en halve waarheden zinvolle conclusies af te leiden.
(2)

Combinatorische over-load.


Ook vertegenwoordigen onze gegevens, afgezien van hun kwaliteit, enorm veel mogelijke combinaties en ordeningen. Met het toenemen van gegevens neemt het aantal mogelijke combinaties exponentieel toe: er vindt al gauw combinatorische explosie plaats. Uit die vaak astronomische hoeveelheden mogelijkheden is het lastig - zo niet ondoenlijk - om zomaar een selectie te maken. Zonder verdere richtlijnen wordt zo'n selectie al gauw lukraak, arbitrair, een 'slag in de lucht'. De kans dat dit doel treft is - bij zulke grote 'zoekruimtes' - minimaal, of nagenoeg nihil.
(3)

Oordeelsfouten.


Maar ook als onze basisgegevens betrouwbaar zijn en goed te overzien, dan nog hebben onze natuurlijke denkvermogens te maken met allerlei andere psychische processen die invloed uitoefenen - zoals emoties en passies, reflexen en impulsen, fantasieŽn en dromen, stereotypen en projecties, enz.. Dit soort ervaringsinhouden zorgen natuurlijk voor de 'kleur en fleur' van het leven - maar ze kunnen ook, bewust en onbewust, tot vergissingen of misvattingen leiden.
We kunnen niet altijd 'perfect' voldoen aan logische voorwaarden. We zijn immers biologische organismen, levend en strevend - en geen dode machines, robots of computers. Het hulpmiddel van onze 'natuurlijke logica' is dan ook zeer feilbaar. We maken gemakkelijk oordeelsfouten (drogredenen), en vaak komt dat doordat we aan logische wetten voorbij gaan.

Deze problemen komen we in diverse stadia van onze informatieverwerking tegen. De logica is bij uitstek het middel om al deze problemen aan te pakken en op de best mogelijke manier op te lossen.

Orde in de combinatorische explosie.


Het probleem van de combinatorische explosie is dus niet het ťnige die de menselijke oordeelsvorming bemoeilijkt. Het verdient echter bijzondere aandacht omdat het (a) objectief aantoonbaar is, (b) behoorlijk exact kan worden berekend Ťn (c) ook drastisch kan worden aangepakt, en wel met behulp van de meest betrouwbare kennis die we hebben: die van de logica. Dit punt levert dan ook een zeer solide pleidooi voor de onontkoombare noodzaak om doelbewust logica toe te passen als we betrouwbare oordelen willen vormen.
Alle andere formules dienen dus in principe nog getoetst te worden aan het domein, om hun geldigheid te bepalen voor de betreffende voorstelling van zaken.
(a)

Een combinatorische explosie in ons aandachtsveld.


Allereerst is er de hoeveelheid gegevens die we mentaal kunnen 'overzien'.
Als voorbeeld kijken we naar de maximale informatiecapaciteit van ons bewuste 'aandachtsvenster', dat is de maximale hoeveelheid items die we gelijktijdig bewust kunnen beschouwen, zoals woorden, cijfers, letters, of andere symbolen. Deze hoeveelheid bedraagt gemiddeld ongeveer '7±2' elementen. Het precieze aantal is afhankelijk van het type stimulus, maar laten we even uitgaan van 7. We starten met de simpelste ordening: het aantal mogelijke verschillende volgordes (permutaties) van een aantal items. Dit is bijvoorbeeld van belang om de tijdvolgorde (chronologie) van gebeurtenissen te bepalen. Voor 7 items is dit aantal al niet gering: 5040 (= ca. 12.3 bits).
Een volgende trap van ordening is gebaseerd op logische relaties.
Stel we nemen de simpelste logische ordening, die van de propositielogica (PPL), met twee waarheidswaarden (waar of onwaar). Het aantal unieke mogelijke logische relaties is daarbij al hyperexponentieel in het aantal items. Uitgaande van 2 items hebben we 16 unieke logische relaties.
{N.b. Hiermee hebben we de elementaire waarheidswaardentabel waarmee in feite de gehele semantiek van de propositielogica is gedefinieerd.
Zie ook: Inleiding Propositielogica. Redeneren met elementaire beweringen. }
Van deze unieke patronen kan er precies ťťn algemeen geldig zijn, de geldigheid van de andere is voorwaardelijk. Er worden 16 minus 1 minstens ťťn keer door een ander patroon geÔmpliceerd, met als gevolg dat ca. 36 % gesubsumeerd is, en daardoor overtollig. Alle andere formules dienen dus in principe nog getoetst te worden aan het domein, om hun geldigheid te bepalen voor de betreffende voorstelling van zaken.
Met 7 items is het aantal unieke formules in PPL echter al ca. 3.4 *10 38 (= 128 bits). Ook hiervan kan maar ťťn patroon algemeen geldig zijn. Daarbij is er ca. 1.0 *10

-

14
% redundantie van gesubsumeerde patronen: een minuscule fractie. Alle andere relaties staan dus nog ter beoordeling!
Met elke volgende stap van complexiteit van het te gebruiken logische systeem - modale logica (ML), predikatenlogica (PDL), enzovoorts - nemen de mogelijke combinaties nog veel explosiever toe, terwijl de besparing door subsumptie-redundantie even explosief afneemt. Er is uiteraard geen mens die zulke massa's mogelijkheden 'spontaan', of 'intuÔtief' kan overzien en ordenen naar geldigheid, althans, in een afzienbaar tijdbestek.
{Voor meer over combinatorische explosie, zie:
(·) Informatie, Combinatorische explosie en Logica - korte inleiding.
Om een idee te krijgen van de omvang van het probleem van combinatorische explosie, zie enkele voorbeeld-uitwerkingen:
(·) Combinatorische explosie - in PPL: tweewaardig (binair) systeem.
(·) Combinatorische explosie - in PPL: driewaardig (tertiair) systeem.
(·) Combinatorische explosie - in PPL: tienwaardig (decimaal) systeem. }

(b)

Associatief versus logisch denken


Het volgende punt is dat de inhoud van ons aandachtsvenster niet stil staat. Onze aandacht dwaalt voortdurend over de verschillende inhoudselementen van ons korte-termijn geheugen (dat zelf ook voortdurend van samenstelling verandert). Omdat we creatief kunnen denken en associŽren, kunnen we vanuit ťťn gedachte (een 'uitgangspunt') in principe altijd in oneindig veel richtingen verder denken. Dit geeft een vrijwel oneindige divergentie, een onafzienbare combinatorische explosie van mogelijke 'vervolgstappen': conclusies en denkpaden.
Zonder enige ordening hebben we ook hier enkel zinloze chaos. VariŽren vereist selecteren. Logica is bij uitstek het middel om bij zoveel mogelijkheden snel de zinvolle en relevante relaties in kaart te brengen.

(c)

Redeneren met onzekerheden.


De voorgaande problemen zijn alleen afhankelijk van het aantal uitgangsgegevens, niet van hun inhoudelijke kwaliteit. We hebben in het dagelijks leven echter meestal te maken met basisgegevens uit feilbare bronnen, zoals waarneming, herinnering, 'horen zeggen', enzovoorts, waardoor ze al in eerste instantie in een bepaalde mate onvolledig, onnauwkeurig en onzeker zijn. De vraag is hoe we met zulke fuzzy en messy informatie toch op een zinnige manier kunnen redeneren (niet al te sloppy) zodat we niettemin aanvullende informatie winnen, - of, in ieder geval, zonder dat er verlies van informatieve waarde optreedt.
Logica werkt onafhankelijk van de inhoud van informatie en is bij uitstek geschikt om uit gebrekkige gegevens nog een maximum aan hoogwaardige informatie te destilleren.

Kortom: de hoeveelheden informatie die we te verwerken hebben zijn vaak astronomisch, en hun mogelijke logische combinaties zijn vrijwel oneindig.
Deze complexiteit geldt in wezen voor al onze psychische inhouden: zintuiglijke waarnemingen, lichaamsgevoelens, aangeboren kengegevens, herinneringen, mentale constructies, fantasieŽn, 'intuÔties', dromen, enzovoorts. Deze zijn zonder een zinnige vorm van ordening en selectie in wezen betekenisloos.
{N.b. Aan de complexiteit van informatie worden vaak allerlei kwaliteiten toegedicht die meer eenvoudige structuren niet hebben, zoals nuance en subtiliteit, en soms ook bewustzijn. Complexiteit van informatie kan echter ook een symptoom zijn van simpel chaos en warrigheid. Ze deelt daarmee in elk geval dezelfde manco's: een combinatorische explosie van mogelijke 'routes' in het netwerk van betekenissen, die leidt tot onbeslisbaarheid van logische geldigheid terwijl de kans op een 'gelukstreffer' van logische geldigheid bijna oneindig klein wordt. }

Van al die combinatorische mogelijkheden is altijd maar een klein deel bruikbare informatie. De vraag is: welk deel?
Hiermee staan we voor een gigantisch keuze-probleem, dus logisch beslisprobleem. Nemen we een lukrake greep uit alle mogelijkheden dan is de kans op waarheid of geldigheid miniem, om niet te zeggen nihil. We hebben daarom een effectieve manier nodig om uit al die mogelijkheden de zinvolle informatie te filteren. Dat kan het beste met logica.


6. Informatie en logische wetten



Zonder logica is oordeelsvorming ondoenlijk


Mensen die niet getraind zijn in logica - en dat is vrijwel iedereen - hebben weinig of geen notie van al deze mogelijke combinaties, die in hun eigen (bewuste) gedachten aanwezig zijn. Bovendien blijken de meeste mensen volslagen onbekend te zijn met de meest elementaire logische combinaties. Dit maakt mensen in hun oordeelsvorming uiterst ontvankelijk voor toevallige factoren, zoals aanleg en omgeving, sociale conventies en andere arbitraire denkschema's, indoctrinatie vanuit opvoeding, onderwijs, politiek media en reclame, lukrake slogans en holle frasen, die garant staan voor alle mogelijke drogredenen en daarmee des te meer gebrekkige informatie. Door de massale onwetendheid en onkunde op logisch gebied kunnen veel problemen niet worden opgelost en doelen niet worden behaald.
"Wanneer we in absurditeiten geloven zullen we eerder gruwelen begaan."
(Voltaire)

De wetenschappelijke logica


Tegenover het 'naturalistische' gebruik van de logica, het min of meer 'logisch' denken dat wij in het dagelijks leven doen, staat een meer 'exact' gebruik van logica. Daarbij kunnen we gebruik maken van het wetenschappelijke vak 'logica', of redeneerkunde.

De wetenschappelijke logica is de studie van het zinvol redeneren. In het wetenschappelijke vakgebied logica worden eenduidige richtlijnen opgesteld (formele regels) waarmee redeneringen sneller, gemakkelijker en betrouwbaarder kunnen worden uitgevoerd.
Op basis van deze regels vertelt de logica ons bij een bepaalde hoeveelheid uitgangsgegevens heel secuur welke conclusies grond hebben en welke niet, of nog niet.
"De logica is de kunst van het denken" ('L'Art de Penser').
(A. Arnauld & P. Nicole, 1662).
"De logica is een theorie van het redeneren"
(Kutchera & Breitkopf, 1972, p.9).
"De logica is een theorie van het discursieve [d.i. argumenterende] denken."
(M.C. Sergant, 1986; 'Logisch Redeneren: een inleiding in de logica'; uitg. Acco, Leuven & Amersfoort; p.11).
"Logica (is) de wetenschap die zich met de wetten van het denken bezighoudt"
(Van Dale's Groot Woordenboek der Nederlandse Taal, 12e druk, 1992).
"Logic is the study of the methods and principles used in distinguishing correct from incorrect reasoning"
(John Saetti, 2000; in: philosophy.lander.edu).

Logica onderzoekt de 'wetten van waarheid'


De specifieke inhoud van gegevens kan in principe oneindig gevarieerd zijn en oneindig uitgebreid. Ze is daardoor niet goed te beschrijven, en nog minder te beoordelen met algemene regels. Daarom is het doel van de - wetenschappelijke - logica om van alle meningen en opvattingen die mensen kunnen hebben alleen dŗt te bewaren, dat altijd en noodzakelijk waar is - ongeacht de oneindige mogelijke variaties in onderwerp, inhoud en toepassing. Alleen dŪe regels worden in de logica opgesteld, die geen enkele onzekerheid openlaten: het principe van non-contingency.
{Nb. Hierdoor is logica juist bij uitstek geschikt om met onzekerheden te redeneren, op een manier die de beste resultaten oplevert. }

Logica gaat daarom niet over specifieke situaties of ideeŽn over situaties, maar over de relaties tussen ideeŽn - in principe alle mogelijke soorten van ideeŽn. Ze biedt aanwijzingen hoe we zinvolle verbanden kunnen leggen tussen zaken - zoals omstandigheden, dingen en eigenschappen. Met name biedt ze de regels en richtlijnen om te kunnen beslissen over waarheidsrelaties tussen gegevens. De waarheidsrelaties tussen gegevens zijn de ordeningsrelaties die bepalend zijn voor de waarheidswaarde van de inhoudelijke gegevens.

Uit de manier waarop gegevens gecombineerd worden kunnen we - als we de logische regels volgen - afleiden c.q. 'voorspellen' welke 'betekenis-effecten' die gegevens hebben - afzonderlijk of in combinatie - op andere gegevens of op een grotere constellatie van gegevens. Voor afzonderlijke beweringen of stellingen is dat op het punt van 'waarheidswaarde', in het geval van relaties en redeneringen gaat het om 'geldigheid'.

Er is dus een wezenlijk onderscheid tussen
(a) 'waar': een eigenschap van een inhoudelijk denkbeeld, dat wil zeggen inhoud-gebonden, dus onder een bepaalde interpretatie c.q. domein;
en (b) 'logisch geldig': een structuurkenmerk van een gedachtengang of redenering, dat wil zeggen inhoudsvrij, los van domein of specifieke interpretatie.
{Nb. Hier past een technische nuance: logische geldigheid is wel afhankelijk van vervulbaarheid van beweringen of redeneringen, d.w.z. de mogelijkheid dat ze Łberhaupt waar kunnen zijn, onder een bepaald domein c.q. interpretatie. Omdat op de basislijn van redenering feiten kunnen worden gesteld over specifieke referentiŽle objecten (via existentiŽle kwantoren of predicaties op object-constanten), is geldigheid afhankelijk van de omvang van het gebruikte domein bij interpretatie.
Zie voor het precieze onderscheid tussen 'waarheid' en geldigheid' verder bijvoorbeeld: Schema's Logische niveau's en criteria. }

Logische wetten hebben betrekking op de geldigheid van conclusies ten opzichte van uitgangsgegevens (premissen).
We kunnen daarom een onderscheid maken in twee soorten kennis:
(1) Inhoudelijke kennis.
Deze zgn. 'materiekennis' is altijd afhankelijk van het domein, oftewel domein-specifieke processen en verschijnselen. (bijvoorbeeld van de natuurwetenschappen, sociale wetenschappen, rechtswetenschappen, enzovoorts).
(2) Altijd geldige logische wetten.
Deze kennis is te vinden in het vakgebied logica, met name de formele logica, waaronder de mathematische logica, gedeeltelijk en indirect ook in de wiskunde.

Logica :


een systeem van regels waarmee relaties tussen gegevens kunnen worden getoetst op geldigheid.

Logische regels zijn dus slechts van toepassing op een beperkt deel van alle aspecten van een voorstelling van zaken; nl. alleen op haar samenhang.
"Logica heeft in wezen betrekking op de relaties tussen objecten van het denken.
Een bewering in de logica is een stelling over zo'n relatie
"
(O.H. Mitchell; in: G. Bradley, 2000: From Peirce to Skolem, p.77).
Ze geven volkomen exact weer welke kenmerken een ordeningstoestand moet hebben - formele kenmerken oftewel structuurkenmerken - om betrouwbare conclusies op te leveren - ongeacht de inhoud van de gegevens, en onafhankelijk van het betreffende onderwerp of domein.

Hiervoor zijn uitgebreide formele, symbolische systemen ontwikkeld.
{Nb. Een voorbeeld van een toepassing hiervan is natuurlijk de moderne digitale, seriŽle computer.}

Logica is onvermijdelijk van toepassing op informatie.


Redeneren vraagt - wil het enige zin hebben - om behoud, uitbreiding en verbetering van informatie. Is dus een vraag naar logica. Met andere woorden, zodra we met informatie of ideeŽn te maken krijgen, is logica van toepassing.

De gronden, of houdbaarheid van ordeningsvormen worden bepaald door de wetten van de logica. Naarmate informatie minder voldoet aan logische wetten is ze minder gegrond, en wordt desinformatie.
Met andere woorden, logica is nodig voor het waarborgen van een zinvolle samenhang van gegevens, en die is onmisbaar voor de bruikbaarheid van informatie. Hieruit blijkt dat de waarde van informatie altijd afhankelijk is van logica.

Er is geen 'logica-vrije denkruimte'.


Omdat ons denken bij uitstek met informatie werkt is het dus eveneens afhankelijk van logica.
Preciezer gezegd: zonder logica zijn we
(1) hetzij afhankelijk van volmaakte inhoudelijke kennis (wat nooit haalbaar is),
(2) hetzij afhankelijk van een 'gelukstreffer' (wat neerkomt op een 'dobbelsteenworp').
Kortom: wil je iets weten, dan kun je niet ontsnappen aan het gebruik van logica.


7. Toepassing van logica



Toetsen en verbeteren van informatie


De logica biedt een veelheid aan richtlijnen en criteria om te kunnen beslissen of er voldoende grond is voor een denkstap c.q. conclusie. Daarbij krijgen we vanuit de logica ook aanwijzingen hoe precies een redenering te verbeteren.

Logica is dan ook van toepassing bij elke vorm informatiegebruik, verwerking, of validering. Doel is het optimaliseren van de kwaliteit van informatie: het toetsen, ontwikkelen, 'gronden' en versterken van informatie.

Kort gezegd biedt de toepassing van logica de volgende interessante mogelijkheden:

(1)

Inzicht in de structuur


We kunnen een hoeveelheid gegevens 'vertalen' in een logische structuur, via formalisering. Het voordeel van die formalisering is dat de logische structuur scherp wordt onderscheiden van de niet-logische inhoud, en zeer bondig, volkomen eenduidig en snel beslisbaar wordt weergegeven. Daardoor maken we de kenmerken duidelijk die direct bepalend zijn voor de aannemelijkheid van de informatie: de waarheidsaspecten van de voorstelling van zaken.
Voor deze formalisering biedt een logisch systeem specifieke vormvoorschriften: de syntax.
{Nb. Zie verder over formalisering en syntactische formatieregels:
· Inleiding Formele logica.
  Voordelen van formalisering en varianten van logica.
· Inleiding Propositielogica.
  Redeneren met elementaire beweringen.
· Inleiding Predikatenlogica.
  Redeneren over individuen en categorieŽn. }

(2)

Opbouw en ontwikkeling.


Logica heeft behalve analytische mogelijkheden ook een sterke synthetische kracht. Daardoor is ze zeer nuttig voor constructieve toepassingen: probleem-oplossen, resultaatgerichtheid, planning, creativiteit, innovatie, enzovoorts. Dit komt vooral van pas bij het opbouwen van een logisch accuraat betoog, het creŽren van een solide analyse of model van een gebied, het opstellen van van procedures, het ontwikkelen van methoden en scenario's, het bepalen van een aanpak of strategie, enzovoorts.
"But the creative principle resides in mathematics. In a certain sense, therefore, I hold true that pure thought can grasp reality, as the ancients dreamed."
(Albert Einstein, geciteerd in: Heinz R. Pagels, 'The Cosmic Code: Quantum Physics As the Language of Nature', Simon & Schuster, New York, 1982).
{Nb. Voor de semantische creativiteit van de logica zie: · De Creativiteit van de Logica .}

(3)

Herordening


Als we verschillende ideeŽn of theorieŽn over hetzelfde onderwerp willen vergelijken, is een vorm van standaardisatie nodig. Logica biedt de regels voor herordening van de logische structuur en omzetting in gelijkwaardige beweringen en redeneringen (parafrasen), via omzettingsregels (transformatieregels).
Hierdoor kunnen we heel precies varianten herkennen die gelijkwaardig zijn aan de gegeven voorstelling.

(4)

Vereenvoudiging.


Vervolgens kunnen we complexiteit van informatie vaak terugbrengen door vereenvoudiging van de logische structuur. Dit is mogelijk zonder dat er ook maar enig informatieverlies plaatsvindt. Bijvoorbeeld door het 'uitfilteren' van overtolligheden (redundanties) zoals doublures, zijpaden, omwegen en overbodige uitwijdingen of details. Hiervoor gebruiken we de regels voor reductie van de syntactische structuur.
Bijvoorbeeld: de formule links kunnen we in enkele stappen weergeven met een korte, duidelijke parafrase (rechts).
{((A B) ( B C)) (A C)}
  (A C) (conclusie).
{Nb. Voor de syntactische reductieregels in de formele logica, zie:
· Inleiding in de Propositielogica: syntax en semantiek .
  (Introductie en inhoudsopgave).
· Inleiding in de Predikatenlogica: syntax en semantiek .
  (Introductie en inhoudsopgave). }

(5)

Expliciet maken van impliciete informatie.


Analyse van de logische structuur van elke denkbare voorstelling van zaken en daardoor kunnen afleiden c.q. blootleggen van allerlei impliciete aannamen, verbanden en consequenties, via afleidingsregels (productieregels). Dit maakt de voorwaarden duidelijk waarvan de aannemelijkheid van het geheel afhankelijk is.

(6)

Bepalen van de hoofdlijn

.
Het opsporen van de basislijn, of het basis-scenario, in een redenering of betoog. Herkennen van ijkpunten, 'bouwstenen' die de hoofdlijn van redenering vormen. De hoofdlijn is de 'rode draad' in een verhaal of betoog, de denkbeeldige, 'ideale' kortste verbinding van uitgangspunten (basispremisses) naar eindconclusie, of eindresultaat.

(7)

Aanvullen van ontbrekende informatie.


Herstellen van weglatingen, lacunes (onvolledigheid) in de informatie. Zorg voor de benodigde aanvullingen, met name van de syntactische structuur.

(8)

Beslissen over waarheid en geldigheid van beweringen.


Logica beschrijft de systematiek van redeneren, die nodig is voor het beoordelen, 'meten' en toetsen van een bewering, betoog of redenering op logische criteria. Voor het bepalen van waarheidsgehalte, of aannemelijkheid, biedt de logica regels voor interpretatie (toekennen van betekenis c.q. domeinkenmerken aan syntactische structuur), evaluatie (determineren van de waarheidswaarde van een syntactische structuur), en valuatie (arbitrair toekennen van waarheidswaarden aan een syntactische structuur).
Het logische gehalte van informatie kan echter prima zonder inhoudelijke kennis worden getoetst. Dit is met name mogelijk via falsificatie-toetsen oftewel error detectie. In feite betreft dit het herkennen en vermijden van drogredenen, op een uiterst exacte manier. Dit is handig voor controle op talrijke voorwaarden voor de kwaliteit van informatie: relevantie, samenhang (coherentie), vervulbaarheid (consistentie), waarheidsbehoud c.q. logische geldigheid (validiteit), behoud van informatieve waarde en logische kracht, c.q. 'maximale geldigheid'. Hierdoor komen we te weten in hoeverre de informatie betrouwbaar en bruikbaar is.

(9)

Verbeteren, optimaliseren.


Vertalen van analyse-uitkomsten in risico's en in verbeteringen die noodzakelijk zijn - en als het even kan voldoende - voor een beoogd resultaat.
Opties voor optimalisering zijn bijvoorbeeld:
(a)

Zorgen voor logische coherentie:


Versterk de samenhang van gegevens. Herkennen van logische relevantie van beweringen voor een redeneerlijn.
Bijvoorbeeld: indirecte disjuncten binnen een complexe conjunct.
Het ordenen van minder direct relevante gegevens gegevens in deelscenario's, subinferenties, geneste componenten, en dergelijke.
(b)

Terugdringen van contradicties.


Beoordelen op consistentie. Opsporen van contradicties. Het versterken van vervulbaarheid, daardoor wordt informatie bruikbaar.
(c)

Waarborgen van logische geldigheid

.
(validiteit, tautologie). Zorgen voor behoud van waarheidsgehalte. Het 'gronden' van informatie, zorgen voor voldoende grond voor beweringen, redeneringen, modellen.
Doeltreffende aanpak: het 'laden' van voldoende voorwaarden. Door middel van
· Het verzamelen van aanwijzingen voor gunstige voorwaarden.
· Het completeren van de voorwaarden. Dit vereist met name aanwezigheid van minstens ťťn voldoende voorwaarde.
· Een tussenstap hiervoor is selectie van cruciale onderdelen. Het 'invoegen van bouwstenen': met name noodzakelijke voorwaarden.

Een logische toetsing van informatie kan globaal twee uitkomsten opleveren, die elk bruikbare elementen bevatten:

(a)

De conclusie is gegrond (dus geldig).


In dat geval heeft geen verlies van waarheidsgehalte plaatsgevonden. De informatie is 'secure'.

(a1)

Directe toepasbaarheid.


Geldigheid betekent dat we met zekerheid verder kunnen gaan met de opbouw van onze informatie.
Logisch geldige verbanden leveren logische regels of wetten die direct toepasbaar zijn op vergelijkbare situaties en direct bruikbaar zijn ten behoeve van probleem-oplossen.

(a2)

Check logische kracht


Daarnaast kunnen we nog kijken in hoeverre met de conclusie verlies van logische kracht heeft plaatsgevonden. De gegevens zijn in dat geval nog steeds even waar, maar hebben minder informatieve waarde. Als dat zo is kunnen we de conclusie versterken of de 'sterkere' informatie van de premissen bewaren voor later gebruik.
(a2a)

Equivalentie.


Oftewel parafrase, een herordening met voldoende grond Ťn met volledig behoud van logische kracht. Dit betekent tegelijk logische geldigheid Ťn logische kracht c.q. 'maximale geldigheid'.
(a2b)

Implicatie:.


Vermindering van logische kracht.
(a2b1)

Selectie.


Geldigheid wegens inclusie: De conclusie is direct onderdeel van de premisse(n).
(Met name bij conjuncte reductie van een bewering of conclusie).
(a2b2)

Nieuwe combinatie, uitbreiding.


De conclusie is een toelaatbare uitbreiding (extensie) van de premisse(n), via disjunctie. Impliciete mogelijkheden worden expliciet. Dit voegt iets toe: nieuwe inzichten, perspectieven of opties. Dit is het dragende mechanisme onder de 'gedachten-experimenten' die de brug slaan van bekende feiten naar nieuwe ontdekkingen en creatieve vormen.
(Met name bij disjuncte extensie van een bewering of conclusie).
Nadeel is wel verlies van logische kracht, wat kan worden verholpen door de nieuwe opties te 'filteren', door ze te toetsen aan mogelijke uitzonderingen c.q. contra-indicaties.

(b)

Onvoldoende grond (dus ongeldig).


De conclusie is onvoldoende gegrond (non sequitur [nonseq]). Bijvoorbeeld, ze is voorbarig, overmatig, volkomen onmogelijk of gewoon irrelevant. We hebben vervolgens de volgende opties:
(b1)

Verwerpen.


We kunnen ons dan niet zomaar op de conclusie verlaten. In dat opzicht is het logisch om haar te verwerpen.
(b2)

Repareren.


Maar we komen in dat geval ook te weten waar precies de zwakke schakel zat in de redening, en hoe het verlies van waarheidsgehalte heeft plaatsgevonden. Daardoor kunnen we deze uitkomst gebruiken om de conclusie bij te stellen, te nuanceren, en zo onze informatie te verbeteren.

Kortom, beide mogelijke uitkomsten - 'geldig' of 'ongeldig' - zijn bruikbaar voor het optimaliseren van onze informatie, en kunnen daardoor een bijdrage leveren aan het eindresultaat: betrouwbare informatie voor de realisering van onze doelen.
{N.b. Zie verder over logische bewijzen en semantische regels voor interpretatie, validering, bewijs, beslissingen, en dergelijke:
· Bewijsvoering via falsificatie'.
  Verbetering van kennis via pogingen tot weerlegging.
· Inleiding Resolutielogica.
  Sophisticated logische bewijsmethode. }

De ontwarring.



Op talrijke manieren kan logica van pas komen bij het oplossen van problemen en realiseren van de gewenste oplossingen.
{N.b. Voor voorbeelden van toepassingsgebieden, zie:

Toepassingsgebieden

voor

Arc of

 

Essentials

©


Voor een aantal voorbeeld-analyses, zie:

Alento

Blog

  :

De Ontwarring



(a)

Een antidotum tegen drogredenen en pseudo-argumenten.


De beslissende factor in het niet-oplossen van problemen is heel vaak falende oordeelsvorming. Deze is vrijwel altijd terug te voeren op logische fouten.
Omgekeerd kunnen wanorde en verwarring - oftewel desinformatie - tot allerlei problemen leiden die met behulp van logica kunnen worden opgehelderd.
Bovendien biedt kennis van logische wetmatigheden tegenwicht voor de talrijke manieren waarop de menselijke psyche zichzelf kan bedriegen met illusies en drogredenen.
(b)

Een 'filter' voor de informatie-maalstroom.


Voor effectieve oordeelsvorming is behalve betrouwbaarheid ook belangrijk: zuinigheid en efficiency in de gebruikte strategieŽn van oordeelsvorming. Ook hiervoor biedt de logica de optimale hulpmiddelen. Er is bijvoorbeeld het almaar toenemende informatiebombardement via media en internet, de steeds verder gaande 'verdunning' en versnippering van informatie en vermenging van informatie met amusement en fictie, die we met behulp van logica snel kunnen filteren en verwerken.
(c)

Bij chaos is logica juist extra nodig


Het nut van logica is juist van belang wanneer het menselijk denken warrig, problematisch of destructief geneigd is.
(d)

Bevorderlijk, bij juist gebruik, voor emotionele gezondheid.


Door logisch denken voorkomen we verwarring en misleiding, ruimen we misvattingen en illusies op - het zgn. 'puinruimen' - en dan pas kunnen we problemen echt oplossen. Dat bevordert de zgn. psycho-hygiŽne en is gunstig voor welbevinden en functioneren.
Deze verfrissende visie vinden we in cognitieve therapievormen, zoals de Rationeel-Emotieve Therapie (R.E.T.) van Albert Ellis. Uitgangspunt is dat onze reacties niet van buitenaf (exogeen) worden veroorzaakt maar vooral vanuit onze 'interne', psychische processen (endogeen): het principe van Interne Locus of Control. De volgende veronderstelling is dat we onze reacties vooral creŽren via onze manier van betekenisgeving, zeg maar ons denken: de basisaanname van het cognitivisme.
"Wij worden niet direct geraakt door de dingen, maar door onze gedachten over die dingen"
(Epiktetus, 55-138 n.C., 'Encheiridion').
"Als je doel is te leven en te genieten, dan zal de ene manier van denken je helpen dat doel te bereiken, en de andere zal dat verhinderen"
(Ellis & Harper, 1988, p.40-41).
Daarom wordt tegenwoordig in professionele vormen van therapie vrijwel altijd gewerkt aan: ".. een elegante filosofische herstructurering zodat het individu op doelmatiger wijze tot de algemeen menselijke doelen van overleven en welbevinden kan komen" (Wessler, 1980).
"Om permanente en wezenlijke emotionele veranderingen tot stand te brengen lijken wat wij noemen 'filosofische' veranderingen, veranderingen van levenshouding, bijna altijd noodzakelijk" (Ellis & Harper, 1988, p.18-19).
"De mens is dwaas als hij de Goden bidt dat te doen waartoe hij zelf in staat is"
(Een uitspraak van de Griekse wijsgeer Epicurus).
"De emotioneel volwassen persoon denkt zo veel mogelijk objectief, rationeel en wetenschappelijk; hij is in staat om de wetten der logica niet alleen toe te passen op mensen en gebeurtenissen om hem heen, maar ook op zichzelf, en zijn interpersoonlijke relaties" (Ellis, 1974, p.159-160, nr.6) .
We zien deze principes ook terug in diverse filosofische stromingen, hoewel soms in al te sterke vorm:
".. De humane cultuur impliceert zuivere rationaliteit en volledige zelfverantwoording der individuen."
(Ernst Casirer, 1929, 1932).
"De geest moet boven alle moeilijkheden zweven, en geenszins daaronder buigen" (J.Pz. Coen, 14 mei 1623).
Het is natuurlijk ook weer niet zo dat we met onze 'gedachtenkracht' al onze gevoelens en reacties op elk moment volledig 'op commando' naar onze hand kunnen zetten.
"Ieder mens die beweert dat geluk geheel van binnenuit komt zou gedwongen moeten worden om 36 uur in een sneeuwstorm te zitten, schaars gekleed en zonder voedsel" (Bertrand Russell, 1975).

Nb.
Overigens is er geen directe relatie tussen logica en 'therapeutisch effect'. De logica gaat uitsluitend over waarheidsvinding, en niet direct over de kwaliteit van de inhoud van subjectieve beleving - hoewel dat wel een bij-effect kan zijn. Logisch denken is ook zeker niet voldoende voor volledige therapie, genezing en herstel. Er zijn immers veel meer factoren die van invloed zijn voor het psychisch functioneren, welbevinden en gedrag.
Een 'perfecte' rationele benadering is dus niet haalbaar, maar ze is ook niet per se noodzakelijk. Er zijn vele andere mogelijkheden, zoals creatief cenken, improvisatie, intuÔtie, instinct, enzovoorts, waarmee tot een oplossing kunnen komen. Wel is het aannemelijk dat een compleet resultaat in ieder geval een logische c.q. rationele kwaliteit heeft: nl. dat het voldoet aan minstens ťťn voldoende voorwaarde (dus alle noodzakelijke voorwaarden) voor het beoogde doel ..
(e)

Verruimt geestelijke vrijheid.


Omdat logica los van inhoud werkt - dus ook met de kleinst mogelijke vooringenomenheid - is ze het beste middel voor zuiver, vrij, en onafhankelijk denken.
(f)

Gunstig voor innerlijke rust.


Logisch(er) denken leidt niet per se tot mťťr denken.
Integendeel: door heldere logica ..
(1) kun je langs veel kortere 'routes' redeneren, daardoor kun je sneller en efficiŽnter denken: dus heb je minder gedachten nodig.
(2) Daarbij wordt je denken minder vertroebeld, afgeleid of vertraagd door vaagheden of verwarring -
daardoor krijg je heldere inzichten.
(3) Hierdoor verkrijg je veel meer betrouwbare uitkomsten: dus voeg je geen onnodige probleemgedachten toe, en kom je tot betere oplossingen.
Logica leidt simpelweg tot maximaal zuiver, zinvol en zuinig denken binnen de mogelijkheden die de menselijke geest biedt.
(g)

Kan bewust of onbewust.


Redelijk denken hoeft niet altijd bewust te gebeuren. Het kan zoals elke vaardigheid 'intuÔtief' plaatsvinden, op een onbewust of 'half-bewust' niveau.
Zeker wanneer je eenmaal even geoefend hebt met toepassing van logische principes, wordt dit een vaardigheid die je voortaan in vrijwel elke situatie bijna onmiddellijk kunt toepassen: je 'ziet' in ťťn keer de logische structuur, zwakke en sterke punten in een verhaal of betoog.
(h)

Is prima verenigbaar met emoties.


Logisch denken hoeft niet strijdig te zijn met, zogeheten 'irrationale' processen, zoals intense gevoelens en sensaties. Helder inzicht laat emoties, intuÔties en passies volledig vrij.
Logica zal zeker altijd enige redelijkheid toevoegen, aan elke beleving of gewaarwording. Maar ze eist geen volledige geldigheid of zeggingskracht over alle mogelijke (subjectieve) inhouden en aspecten - kan dus prima samengaan met allerlei niet-logische of niet-rationele inhouden.


8. Mogelijkheden en grenzen van de logica



Voor een optimaal gebruik van logica voor praktische doeleinden is een goed begrip nodig van wat logica kan, maar ook wat ze nŪet kan.
De formele logica is waarschijnlijk het enige vakgebied dat zŤlf haar eigen grenzen aangeeft. Ze doet dit op een heel exacte manier, via logische consequenties - uiteraard - en op grond van de eigen (logische) principes van de logica: betrouwbaar, kristalhelder en onontkoombaar.

Randvoorwaarden van waarheid


Zoals gezegd, houdt de logica zich alleen bezig met relaties tussen gegevens. Ze kan daardoor niet gebruikt worden voor een volledig positief bewijs van het waarheidsgehalte van een voorstelling van zaken. Ze kan wel zekerheid geven over geldigheid van een bewering of redenering. Dit betekent dat ze uitwijst wat we als waar kunnen aannemen - oftewel, wat als waar mag gelden - op grond van wat we al hebben aangenomen.
Anders gezegd, logische waarheid is altijd een 'stel dat' waarheid; omdat ze vragen beantwoordt zoals: 'Stel dat je aanneemt dat A waar is,
· is dat dan verenigbaar met B? (non-contradictie);
· en kun je dan ook automatisch tot B concluderen? (geldigheid).

Kortom, de logica geeft de randvoorwaarden aan voor waarheid van beweringen. Hierdoor is de logica juist bij uitstek bruikbaar voor oordeelsvorming in de praktijk, met name situaties waar informatie warrig, dubbelzinnig of chaotisch is. We hebben het dan over redeneren over 'open systemen', en dan is het lastig om positieve bewijzen te leveren om meerdere redenen. Positieve bewijsvoering, of verificatie, (a) is vaak moeilijk af te ronden en voor de meeste domeinen zelfs oneindig dan wel onafzienbaar; (b) levert bij een treffer nooit definitief zekerheid over een algemene regel; en (c) nodigt uit tot allerlei storing en vertekening vanwege talrijke psychologische mechanismen, met name de 'verleiding' om op vooringenomen wijze bevestiging te zoeken van de eigen overtuigingen.
{N.b. Zie ook: Bewijsvoering via falsificatie'.   Verbetering van kennis via pogingen tot weerlegging. }

Hier biedt logica uitkomst omdat ze de mogelijkheid biedt van een volledig eenduidige dus uiterst betrouwbare toetsing op de mogelijkheid om Łberhaupt waar te kunnen zijn: oftewel, vervulbaarheid.
De unieke waarde van de logica ligt hier op meerdere punten:
· Na te gaan wat in ieder geval 'logisch mogelijk' is (contingentie).
· De grenzen van waarheid te bewaken: aan te geven wat nodig is voor een geldige conclusie (validiteit).
· Te bepalen waar waarheid ophoudt: wanneer waarheid in ieder geval nŪet het geval is (inconsistentie).
· te vertellen wanneer waarheid misschien wel het geval is, maar niet meer te bepalen is (niet meer beslisbaar is).
· aan te geven wanneer spreken over waarheid geen zin heeft (onvoldoende betekenisbeslisbaarheid).

De logica werkt inhoudsvrij.


De logische wetten gelden onafhankelijk van inhoud: gegevens, onderwerp, en toepassingsgebied.
(a)

Geldig onafhankelijk van inhoudelijke regels.


De regels van de logica bestaan onafhankelijk van inhoudelijke regels, die min of meer tijdelijk zijn of context-gebonden: zoals gewoonten, aangeleerde denkschema's, afspraken, sociale conventies, taalpatronen, culturele tradities, paradigma's, ideologieŽn, en doctrines.
(b)

Onafhankelijk van het onderwerp.


De regels van de logica geven weer welke kenmerken 'denkstappen' moeten hebben om betrouwbare conclusies op te leveren - ongeacht het betreffende onderwerp, het referentiŽle domein. of het 'soort' werkelijkheid.
(c)

Werkzaam los van inhoudelijke kennis


Met logische regels kunnen we elke voorstelling van zaken beoordelen op zaken als samenhang, geldigheid, onbepaaldheid (contingentie) en niet-strijdigheid (consistentie) - zonder dat daarvoor kennis van zaken nodig is over het betreffende onderwerp.
(Dit komt doordat logische regels de 'randvoorwaarden' voor waarheid aangeven).
Elk vak is afhankelijk van de logica - tenzij de logica veranderd moet worden.
Maar zo'n verandering zou dan op zijn minst redelijk moeten zijn - en dus net zo goed logisch zijn. Dan zou zo'n verandering al bij voorbaat tot de logica horen.
De logica is ongetwijfeld te verbeteren, door verdere uitbreidingen, maar niet te vervangen of te overtreffen door iets buiten de logica.
Dit betekent dat de logica niet afhankelijk is van een bepaalde concrete situatie c.q. realiteit die voor ons kenbaar is. Anders gezegd, we hebben tenminste de garantie dat de logica elke voor ons kenbare realiteit zal 'overleven' (ook al is dat inclusief haar beperkingen).
Dit betekent ook dat alle 'kennis' en 'wetenschap' - zolang we die serieus kunnen nemen - totaal, absoluut en onontkoombaar afhankelijk is van de logica. Zo niet, dan is het geen kennis, maar speculatie en giswerk.
(d)

Een bruikbare 'lege structuur'.


De logica is als het ware een 'lege structuur' die we op van alles en nog wat kunnen toepassen. Wanneer we uitgaan van een aantal beschikbare gegevens kunnen we de logica toepassen om van die gegevens optimaal gebruik te maken. Dat wil zeggen, een maximum aan valide informatie afleiden.
Bijvoorbeeld, de enige manier om zonder waarnemingsgegevens - d.w.z. met een '(N=0)' steekproef - toch een probleem op te lossen, is via logica.
Het nut hiervan is zeer aanzienlijk: ook en zelfs wanneer je totaal gťťn directe inhoudelijke kennis hebt over het probleem of onderwerp (empirische kennis, materiekennis) - dan nog kun je met logica cruciale verbanden te weten komen met een sluitende zekerheid c.q. objectiviteit.

Logica is de wetenschap van elk vak.


De logica brengt de mogelijkheden en beperkingen in kaart van het menselijk oordeelsvermogen, op de meest exacte manier die we kunnen denken. Ze onderzoekt, toetst, beschrijft, definieert, de mogelijkheden en grenzen van het menselijk oordeelsvermogen. De logica beschrijft met andere woorden de wetten van alle kennis. Daardoor stelt ze de voorwaarden en richtlijnen aan elke tak van wetenschap.
Dat laatste geldt zeker ook voor de sociale wetenschappen. Een vakgebied als de psychologie zou met de nodige logica aanzienlijk verhelderd, afgeslankt en bijgesteld kunnen worden.

Logica kunnen we dus beschouwen als de 'wetenschap der wetenschappen'. In feite is ze ook de meest exacte van alle wetenschappen. Ze bepaalt de grenzen van welke wetenschap dan ook .. inclusief die van zichzelf!
"To discover truths is the task of all sciences; it falls to logic to discern the laws of truth. .. I assign to logic the task of discovering the laws of truth, not of assertion or thought."
(Gottlob Frege (1848-1925); 1956 paper: 'The Thought: A Logical Inquiry'; in Mind ol. 65).
"'Logic' .. [is] .. the name of a discipline which analyzes the meaning of the concepts common to all the sciences, and establishes the general laws governing the concepts."
(Alfred Tarski (1901-1983); 1937: 'EinfŁhrung in die mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik'; Springer, Vienna. .

Een ongeŽvenaarde geldingskracht.


(1)

Algemeen en universeel geldig.


De logica heeft een universele geldingskracht. Ze is toepasbaar op alle gegevens, onderwerpen en gebieden, en op alle menselijke activiteiten: is universeel toepasbaar. Ze betreft de ťnige informatie die over alle informatie de meest betrouwbare oordeelsvorming mogelijk maakt. Dus ook toepasbaar op elk soort andere kennis.
De regels van de logica gelden voor elk gebied van de werkelijkheid. Dat omvat de totale fysische werkelijkheid, zowel in de macro-kosmos als in de micro-kosmos, voor dode en levende objecten; maar ook voor de subjectieve ervaringswereld in al zijn facetten.
Logica is dus letterlijk altijd en overal toepasbaar zolang we met 'een' realiteit te maken hebben: de algemene externe werkelijkheid, of een min of meer denkbeeldige of kunstmatige versie daarvan.
"De logica is de fysica van elk onderwerp"
(F. Gonseth, 1939, Philosophie Mathematique).
(2)

Werkt objectief.


Anders gezegd: de manier waarop de logische regels 'werken' is een objectief aspect van de werkelijkheid. Logica heeft een volkomen objectiviteit, neutraliteit en onpartijdigheid, en levert exacte en betrouwbare informatie.
(3)

Een ongeŽvenaarde Bewijskracht.


De logische wetten zijn eeuwig en onveranderlijk waar. Eenmaal bewezen in de logica, dan is iets niet meer weerlegbaar: althans binnen de context van de gebruikte aannamen, en mits geen van die aannamen strijdig is met het eindresultaat. (Dit is vrij uniek omdat in alle inhoudelijke soorten van kennis alle aannamen ook gegrond moeten zijn, wat meestal onhaalbaar is omdat ze vaak onafzienbaar, verborgen of onbeslisbaar zijn).
Bijvoorbeeld, neem de stelling (in propositielogica):
'¨(A & B) ≡ (¨A v ¨B)'.
De logische geldigheid van deze propositie geldt in elk denkbaar universum, onafhankelijk van alle denkbare variaties in de inhoud buiten de logica:
(a) Feitelijke, actuele toestand van objecten c.q. referenten, bijvoorbeeld toestanden A, B: dit is niet relevant.
(Betreft inhoud 1: referentiŽle gegevens, domein).
(b) Verschil of variatie in definities van termen en concepten van niet-logische symbolen, bijvoorbeeld proposities A, B: dit is evenmin relevant.
(Betreft inhoud 2: conceptuele c.q. lexicale gegevens, dictionaire).
(c) Verschil of variatie in definities van logische termen en concepten, bijvoorbeeld connectieven in natuurlijke taal of in kunstmatige, formele taal: ook dit is niet echt relevant.
(Betreft betekenisrelaties, semantische concepten, 'intern', die voorondersteld worden 'onder' de termen).
(4)

Het best beslisbaar.


Zoals gezegd gebruiken we logische regels om de geldigheid van denkstappen te beoordelen. Nu kunnen we ook weer de geldigheid van logische en andere denk-regels bepalen: de mate waarin zulke regels 'geldig zijn over geldigheid'. Deze 'hogere' geldigheid - 'geldigheid over geldigheid' - noemen we beslisbaarheid'.
Besliscapaciteit is het vermogen van een denksysteem om betrouwbaar te beslissen over de kwaliteit van bepaalde soorten informatie. Het blijkt dat de logische regels wat betreft hun geldigheid het beste beslisbaar zijn: onnoemelijk veel beter beslisbaar, op elk denkbaar domein, dan welk alternatief systeem of model ook. De logica heeft in feite een maximale besliscapaciteit: dat wil zeggen dat er geen ander middel is waarmee je beter kunt beslissen over de kwaliteit van alle soorten van informatie.
{Nb. Zodra er iets beters gevonden wordt dan zal dit uiteraard onmiddellijk aan de logica toegevoegd worden: nl. per definitie).

(5) Feilbaar, en toch betrouwbaar.


De logica mag dan niet perfect zijn, maar ze biedt voor zover bekend wel verreweg het meest betrouwbare instrument voor het redelijk menselijk denken.
(6)

Noodzakelijk voor alle ware kennis, oordeelsvorming, waarheidsvinding.


Zonder logica kan Łberhaupt geen informatie gecombineerd worden: nl. syntactisch: zijn geen relaties te leggen; en semantisch: is er geen verschil in kwaliteit, grond. Dus dan kan geen kennis of informatie begrepen of ontwikkeld worden. De logica kan daarom beschouwd worden als een noodzakelijke voorwaarde voor elke zinnige oordeelsvorming.
"Zonder logica is niets mogelijk in de wereld der ideeŽn"
(Camilo Josť Cela, 1951/ 1962, 'La Colmena' / 'De Bijenkorf', p.69).

(7) Logica is nodig voor elke verbetering van denken


Kunnen we onze manier van denken verbeteren, los van de logica?
Stel dat we het proberen: Elke echte verbetering ten opzichte van de logica zal in elk geval geen afbreuk doen aan de redelijkheid - en dus so wie so al binnen de logica vallen.
(8)

Onontbeerlijk instrument van onze intelligentie.


De logica is het basisprincipe van de menselijke oordeelsvorming over de realiteit. Kortom: wil je iets weten, dan kun je niet ontsnappen aan het gebruik van logica.

(9) Het beste beschikbaar


We hebben niets beters dan de rede, om zin te maken uit onze ervaringen van de werkelijkheid waarin we leven.
Logische structuur is so wie so altijd het meest universeel geldig, stabiel, flexibel, coherent, relevant, efficiŽnt, consistent +en valide.

(10) Logica als eerste criterium.


Hieruit volgt - logischerwijs - dat de logica wat betreft geldigheid altijd uitstijgt boven alle andere - meer inhoudelijke - kennis of informatie over de werkelijkheid. Daarom verdient een logische benadering voorrang.


9. Criteria in de formele logica



In het overzicht ' Criteria in de Formele Logica' worden de belangrijkste criteria in de formele logica besproken.
Deze criteria zijn van toepassing op formules, zinnen, verzamelingen, (taal)systemen in de logica.
Ze dienen om volkomen exact de meest essentiŽle eigenschappen van bepaalde gegevens weer te geven: de kwaliteit, de reikwijdte, de mogelijkheden maar ook de beperkingen.
(Volg voor details de bovenstaande link).



Zie verder ..



§ Inleiding 'Natuurlijke' logica. Los van formele logica toepasbaar.

Zie ook ..